Codeforces 1199D-Welfare State【思维】-白红宇

Codeforces 1199D-Welfare State【思维】

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发布时间：2019-03-01

本文共 1475 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

数组操作问题解决方案

在这个问题中，我们需要处理一个大小为n的数组，并对它执行q次操作。操作分为两种：操作1用于修改数组中的特定位置的值，操作2用于将数组中所有小于某个值的元素修改为该值。我们的目标是根据这些操作，确定数组中每个位置的最终值。

问题分析

操作类型：

操作1 (p, x)：将数组中第p个位置的值修改为x。

操作2 (x)：将数组中所有小于x的元素修改为x。

挑战：

操作2可能对多个位置产生影响，且后续的操作2可能会覆盖前面的影响。

直接模拟每次操作2会导致高时间复杂度，尤其是在n很大的情况下。

优化思路：

使用辅助数组记录操作信息：
- last[i] 记录第i个位置最后一次被操作1修改的操作编号。
- lastX[i] 记录第i个位置最后一次被操作1修改的值。
- lastAllToX[i] 记录第i次操作2之后的最大x值。

关键步骤：

处理操作1时，记录修改的位置和值。

处理操作2时，记录每次操作的x值，并从后向前遍历更新最大x值。

最终每个位置的值由lastX[i]和lastAllToX[last[i]]中的最大值决定。

解决方案代码

#include 
   
    
using namespace std;
const int maxn = 200100;
int last[maxn], lastX[maxn], lastAllToX[maxn];
int main() {
    int n, q, op, p, x;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> lastX[i];
    }
    cin >> q;
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        cin >> op;
        if (op == 1) {
            cin >> p >> x;
            last[p] = i;
            lastX[p] = x;
        } else {
            cin >> x;
            lastAllToX[i] = x;
        }
    }
    for (int i = q - 1; i >= 0; --i) {
        if (lastAllToX[i] < lastAllToX[i + 1]) {
            lastAllToX[i] = lastAllToX[i + 1];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int res = max(lastX[i], lastAllToX[last[i]]);
        cout << res << " ";
    }
    cout << endl;
}

代码解释

输入处理：

读取数组大小n和操作次数q。

初始化lastX数组，读取初始数组值。

处理操作：

对于操作1，记录修改的位置和值。

对于操作2，记录每次操作的x值。

构建最大值数组：

从后向前遍历操作2记录，更新每个位置的最大x值。

计算最终值：

每个位置的最终值由最后一次操作1和后续操作2的最大x值决定。

这种方法确保了在处理大规模数据时的高效性，避免了直接模拟操作2对所有元素的修改，实现了时间复杂度为O(n + q)的优化。

转载地址：http://tvio.baihongyu.com/

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